دراسة كاملة لـ (x²+x+1)/(x+1)

Difficile
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Énoncé

لتكن . حدّد ، احسب ، أنشئ جدول التغيرات وأعطِ القيم الحدّية.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Le domaine $D_f$ est $\\mathbb{R}$ prive de la valeur qui annule le denominateur $x+1$.
2 الإرشاد 2
Utilise la formule du quotient pour deriver : $f'(x)=\\dfrac{(2x+1)(x+1)-(x^2+x+1)}{(x+1)^2}$, puis developpe et simplifie le numerateur.
3 الإرشاد 3
Factorise le numerateur obtenu (de la forme $x^2+2x$) pour etudier facilement son signe et en deduire le tableau de variations.

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الطريقة — من أين نبدأ

Le domaine est prive de la valeur qui annule le denominateur .

Utilise la formule du quotient pour deriver : , puis developpe et simplifie le numerateur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مماس المنحنى x²−3x+2 عند x₀=1 كل تمارين الدرس دراسة دالة جذرية