مشتقة ln(2x−1)

Pour dériver $\ln (2x-1)$, pense à la formule de dérivation des fonctions composées : $(\ln u{)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }}{u}$. Ici, identifie d'abord $u(x)$ puis calcule $u^{\prime }(x)$.

Tu as $u(x)=2x-1$, donc $u^{\prime }(x)=2$. Applique maintenant la formule : $f^{\prime }(x)=\frac{u^{\prime }(x)}{u(x)}$. Pour le signe, regarde séparément le numérateur et le dénominateur sur $\left]\frac{1}{2};+\infty \right[$.