Dérivée de ln(x²+1)

Facile

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Soit $f$ la fonction définie sur $ma t hbb R$ par $f (x) = l n (x^{2} + 1)$ .

Calculer $f^{'} (x)$ .

Indices

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1 Indice 1

Tu reconnais ici une fonction composée : un logarithme népérien dont l'argument est $x^2+1$. Pense à la formule de dérivation $(\ln u)' = \dfrac{u'}{u}$.

2 Indice 2

Pose $u(x) = x^2+1$ et calcule sa dérivée $u'(x)$. Ensuite, applique directement la formule : $f'(x) = \dfrac{u'(x)}{u(x)}$.

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Tu reconnais ici une fonction composée : un logarithme népérien dont l'argument est $x^{2} + 1$ . Pense à la formule de dérivation $(ln u)^{'} = \frac{u ^{'}}{u}$ .

Pose $u (x) = x^{2} + 1$ et calcule sa dérivée $u^{'} (x)$ . Ensuite, applique directement la formule : $f^{'} (x) = \frac{u ^{'} ( x )}{u ( x )}$ .

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