Dérivée de ln((x−1)/(x+1))

Pour dériver une fonction $\ln (u(x))$, utilise la formule de dérivation des fonctions composées : $(\ln u{)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }}{u}$. Commence par poser $u(x)=\frac{x-1}{x+1}$.

Calcule d'abord $u^{\prime }(x)$ avec la formule de dérivation d'un quotient : ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{\prime }=\frac{a^{\prime }b-a{b}^{\prime }}{b^2}$. Ensuite applique $f^{\prime }(x)=\frac{u^{\prime }(x)}{u(x)}$ et simplifie.