دراسة f ( x ) = x − ln x على ] 0 , + ∞ [ وتحديد قيمتها الصغرى.

Étude de fonction avec ln

Difficile

دراسة

f (x) = x - ln x

على

] 0, + \infty [

وتحديد قيمتها الصغرى.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب أولاً نهايات $f$ عند طرفي المجال $]0, +\infty[$ عند $0^+$ وعند $+\infty$.

2 الإرشاد 2

اشتق $f$: $f'(x) = 1 - \dfrac{1}{x}$، ثم اختصر إلى مقام مشترك لدراسة إشارتها بسهولة.

3 الإرشاد 3

إشارة $f'$ تعتمد على إشارة $x-1$ (لأن $x>0$)؛ ارسم جدول التغيرات لتحديد موضع الحد الأدنى.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب أولاً نهايات $f$ عند طرفي المجال $] 0, + \infty [$ عند $0^{+}$ وعند $+ \infty$ .

اشتق $f$ : $f^{'} (x) = 1 - \frac{1}{x}$ ، ثم اختصر إلى مقام مشترك لدراسة إشارتها بسهولة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points