تأطير ورتابة ونهاية

Difficile

Énoncé

لتكن $(u_{n})$ المعرفة بـ $u_{0} = 0$ و $u_{n + 1} = s q r t 2 u_{n} + 3$ لكل $n in ma t hbb N$ .

1) بيّن بالترجع أن $0 l e q u_{n} l e q 3$ لكل $n$ .
2) بيّن أن $(u_{n})$ تزايدية عبر إشارة $u_{n + 1} - u_{n}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل البرهان بالتراجع، افترض $0\leq u_n\leq 3$ وأطر أولا $2u_n+3$ قبل الانتقال إلى الجذر التربيعي (دالة تزايدية).

2 الإرشاد 2

لدراسة إشارة $u_{n+1}-u_n$، اضرب في المرافق $\sqrt{2u_n+3}+u_n$ لإزالة الجذر من البسط.

3 الإرشاد 3

حلل ثلاثية الحدود المحصل عليها في البسط: $-(u_n^2-2u_n-3)=-(u_n-3)(u_n+1)$، ثم استعمل تأطير السؤال الأول لتحديد الإشارة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل البرهان بالتراجع، افترض $0 \leq u_{n} \leq 3$ وأطر أولا $2 u_{n} + 3$ قبل الانتقال إلى الجذر التربيعي (دالة تزايدية).

لدراسة إشارة $u_{n + 1} - u_{n}$ ، اضرب في المرافق $2 u_{n} + 3 + u_{n}$ لإزالة الجذر من البسط.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points