تأطير ثم رتابة

Intermédiaire
Partager

Énoncé

لتكن معرّفة بـ و من أجل كل .

1) بيّن بالترجع أن من أجل كل .
2) استنتج منحى تغير عبر إشارة .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la récurrence, commence par vérifier que $u_0=1$ est bien dans l'intervalle $[1;2]$. Ensuite, suppose que $1 \leq u_n \leq 2$ et ajoute 2 à chaque membre pour encadrer $u_n+2$, puis prends la racine carrée.
2 الإرشاد 2
Pour le sens de variation, calcule $u_{n+1}-u_n = \sqrt{u_n+2}-u_n$ et multiplie numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée $\sqrt{u_n+2}+u_n$ pour faire apparaître une forme factorisable au numérateur.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la récurrence, commence par vérifier que est bien dans l'intervalle . Ensuite, suppose que et ajoute 2 à chaque membre pour encadrer , puis prends la racine carrée.

Pour le sens de variation, calcule et multiplie numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée pour faire apparaître une forme factorisable au numérateur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

تأطير ورتابة ونهاية كل تمارين الدرس دراسة كاملة لمتتالية تآلفية