الخارج (5^n - 2^n)/5^n

Intermédiaire

Énoncé

نعتبر المتتالية $(u_{n})$ المعرفة من أجل كل $n in ma t hbb N$ بـ $u_{n} = df r a c 5^{n} - 2^{n} 5^{n}$ .

حدّد $l im l imi t s_{n t o + in f t y} u_{n}$ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Commence par séparer la fraction en deux termes : écris $u_n = \dfrac{5^n}{5^n} - \dfrac{2^n}{5^n}$. Que peux-tu simplifier dans chaque fraction ?

2 الإرشاد 2

Tu devrais obtenir $u_n = 1 - \left(\dfrac{2}{5}\right)^n$. Maintenant, que se passe-t-il quand $n$ devient très grand pour une puissance où la base est strictement entre 0 et 1 ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par séparer la fraction en deux termes : écris $u_{n} = \frac{5 ^{n}}{5 ^{n}} - \frac{2 ^{n}}{5 ^{n}}$ . Que peux-tu simplifier dans chaque fraction ?

Tu devrais obtenir $u_{n} = 1 - (\frac{2}{5})^{n}$ . Maintenant, que se passe-t-il quand $n$ devient très grand pour une puissance où la base est strictement entre 0 et 1 ?

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خارج (2^n + 3^n)/(3^n + 1) كل تمارين الدرس خارج مع جذر مربع

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