متتالية مساعدة vn = un − 6

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لتكن المعرَّفة بـ و لكل عدد صحيح .

نضع .

1. بيّن أن هندسية.
2. استنتج بدلالة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer que $(v_n)$ est géométrique, calcule $v_{n+1}$ en remplaçant $u_{n+1}$ par son expression, puis factorise pour faire apparaître $v_n = u_n - 6$.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as montré que $v_{n+1} = \dfrac{1}{2}v_n$, utilise la formule générale d'une suite géométrique avec $v_0 = u_0 - 6$, puis isole $u_n$ sachant que $u_n = v_n + 6$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que est géométrique, calcule en remplaçant par son expression, puis factorise pour faire apparaître .

Une fois que tu as montré que , utilise la formule générale d'une suite géométrique avec , puis isole sachant que .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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متتالية حسابية بمعلومية حدين كل تمارين الدرس متتالية تناقصية مصغورة بالترجع