متتالية u_(n+1) = 3u_n + 2 بطريقة النقطة الثابتة

Difficile

Énoncé

ليكن

u_{0} = 0

u_{n + 1} = 3 u_{n} + 2

.
1) أوجد النقطة الثابتة

ℓ

.
2) ضع

v_{n} = u_{n} - ℓ

. بين أن

(v_{n})

متتالية هندسية.
3) استنتج

u_{n}

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإيجاد النقطة الثابتة، حل ببساطة المعادلة $\\ell = 3\\ell + 2$ في المجهول $\\ell$.

2 الإرشاد 2

احسب $v_{n+1} = u_{n+1} - \\ell$ بتعويض $u_{n+1}$ بـ $3u_n+2$، ثم حلل لإظهار $v_n = u_n - \\ell$.

3 الإرشاد 3

بعد التعرف على أن $(v_n)$ متتالية هندسية أساسها $3$، عبر عن $v_n$ بدلالة $v_0$ و $n$، ثم عد إلى $u_n = v_n + \\ell$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإيجاد النقطة الثابتة، حل ببساطة المعادلة $e l l = 3 e l l + 2$ في المجهول $e l l$ .

احسب $v_{n + 1} = u_{n + 1} - e l l$ بتعويض $u_{n + 1}$ بـ $3 u_{n} + 2$ ، ثم حلل لإظهار $v_{n} = u_{n} - e l l$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points