لتكن ( u n ) معرفة بـ u 0 = 1 و u n + 1 = u n + n + 1 1 . بيّن أن ( u n ) متزايدة.

Suites numériques — تمرين مع التصحيح (2bac-se) · Récurrence : monotonie

لتكن

(u_{n})

معرفة بـ

u_{0} = 1

u_{n + 1} = u_{n} + \frac{1}{n + 1}

. بيّن أن

(u_{n})

متزايدة.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour montrer qu'une suite est croissante, calcule la différence $u_{n+1} - u_n$ et étudie son signe.

2 الإرشاد 2

Tu as trouvé $u_{n+1} - u_n = \dfrac{1}{n+1}$. Maintenant, demande-toi : ce nombre est-il positif, négatif ou nul pour tout $n \geq 0$ ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour montrer qu'une suite est croissante, calcule la différence $u_{n + 1} - u_{n}$ et étudie son signe.

Tu as trouvé $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{1}{n + 1}$ . Maintenant, demande-toi : ce nombre est-il positif, négatif ou nul pour tout $n \geq 0$ ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points