لتكن ( u n ) المعرفة بـ u 0 = 5 و u n + 1 = 3 1 u n + 2 . نضع v n = u n − 3 . بيّن أن ( v n ) هندسية، عبّر عن u n ، ثم احسب n → + ∞ lim u n .

متتالية مساعدة بأساس 1/3 ونهاية

Difficile

لتكن

(u_{n})

المعرفة بـ

u_{0} = 5

u_{n + 1} = \frac{1}{3} u_{n} + 2

. نضع

v_{n} = u_{n} - 3

. بيّن أن

(v_{n})

هندسية، عبّر عن

u_{n}

، ثم احسب

n \to + \infty lim u_{n}

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

عبّر عن $v_{n+1}=u_{n+1}-3$ بتعويض $u_{n+1}$ بصيغتها بدلالة $u_n$، ثم أظهر $v_n=u_n-3$.

2 الإرشاد 2

بعد إيجاد الأساس $q$، استعمل $v_n=v_0\times q^n$ ثم ارجع إلى $u_n=v_n+3$.

3 الإرشاد 3

لحساب النهاية، تحقق إن كان $|q|<1$: في هذه الحالة $v_n\to 0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

عبّر عن $v_{n + 1} = u_{n + 1} - 3$ بتعويض $u_{n + 1}$ بصيغتها بدلالة $u_{n}$ ، ثم أظهر $v_{n} = u_{n} - 3$ .

بعد إيجاد الأساس $q$ ، استعمل $v_{n} = v_{0} \times q^{n}$ ثم ارجع إلى $u_{n} = v_{n} + 3$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points