ليكن p عددا أوليا فرديا. بين أن p 2 − 1 قابل للقسمة على 24. تحقق من ذلك بالنسبة لـ p = 7، p = 11، p = 13.

عدد أولي فردي وقابلية القسمة على 24

Difficile

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اكتب $p^2-1 = (p-1)(p+1)$ ولاحظ أن كون $p$ فرديا يعني أن $p-1$ و $p+1$ عددان زوجيان متتاليان.

2 الإرشاد 2

من بين عددين زوجيين متتاليين، أحدهما يقبل القسمة على 4: استنتج أن $8$ يقسم $(p-1)(p+1)$.

3 الإرشاد 3

لإثبات القسمة على $3$، فكر بترديد $p$ بترتيب 3 (مع $p \neq 3$): $p \equiv 1$ أو $p \equiv -1 \pmod 3$، وانظر ماذا يعني ذلك بالنسبة لـ $p-1$ أو $p+1$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اكتب $p^{2} - 1 = (p - 1) (p + 1)$ ولاحظ أن كون $p$ فرديا يعني أن $p - 1$ و $p + 1$ عددان زوجيان متتاليان.

من بين عددين زوجيين متتاليين، أحدهما يقبل القسمة على 4: استنتج أن $8$ يقسم $(p - 1) (p + 1)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points