التمرين 1 — القابلية للقسمة والموافقات (المستوى: سهل) نعتبر التعبير: A(n) = n 3 − n ، حيث n عدد صحيح طبيعي. بين أن A(n) = n ( n − 1 ) ( n + 1 ) . استنتج أن A(n) قابل للقسمة على 6 لكل عدد صحيح طبيعي n. إرشاد: يمكن دراسة القابلية للقسمة على 2 وعلى 3 بشكل منفصل. حدد باقي قسمة A(100) على 6، ثم احسب A(100) mod 7.

دراسة تعبير عددي: قابلية القسمة والباقي

Facile Inspiré BAC Sénégal

Exercice inspiré d'un BAC Sénégal

Source-style : BAC Sénégal Série S 2023

Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

التمرين 1 — القابلية للقسمة والموافقات (المستوى: سهل)

نعتبر التعبير: A(n) = $n^{3}$ − n، حيث n عدد صحيح طبيعي.

بين أن A(n) = $n (n - 1) (n + 1)$ .
استنتج أن A(n) قابل للقسمة على 6 لكل عدد صحيح طبيعي n.
إرشاد: يمكن دراسة القابلية للقسمة على 2 وعلى 3 بشكل منفصل.
حدد باقي قسمة A(100) على 6، ثم احسب A(100) mod 7.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points