التمرين 2 — القاسم المشترك الأكبر، مبرهنة Bézout وتطبيقاتها (المستوى: سهل) نعتبر العددين الصحيحين a = 252 و b = 180 . أحسب d = pgcd(252, 180) بتطبيق خوارزمية إقليدس. فصّل كل خطوة. باستخدام خطوات الخوارزمية بشكل عكسي، حدد عددين صحيحين نسبيين u و v بحيث 252u + 180v = d (متساوية Bézout). استنتج الحلول الصحيحة للمعادلة: 252x + 180y = 36 . تاجر من مراكش لديه 252 درهماً على شكل أوراق نقدية من فئة 252 درهماً وعليه ديون بقيمة 180 درهماً. هل يمكنه تسوية دين إجمالي قدره 36 درهماً بالضبط عن طريق الجمع بين هذه العناصر؟ علل إجابتك باستخدام النتيجة السابقة.

القاسم المشترك الأكبر بخوارزمية إقليدس ومتطابقة بيزو

Facile Inspiré BAC Sénégal

Exercice inspiré d'un BAC Sénégal

Source-style : BAC Sénégal Série S 2023

Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

التمرين 2 — القاسم المشترك الأكبر، مبرهنة Bézout وتطبيقاتها (المستوى: سهل)

نعتبر العددين الصحيحين a = 252 و b = 180.

أحسب d = pgcd(252, 180) بتطبيق خوارزمية إقليدس. فصّل كل خطوة.
باستخدام خطوات الخوارزمية بشكل عكسي، حدد عددين صحيحين نسبيين u و v بحيث 252u + 180v = d (متساوية Bézout).
استنتج الحلول الصحيحة للمعادلة: 252x + 180y = 36.
تاجر من مراكش لديه 252 درهماً على شكل أوراق نقدية من فئة 252 درهماً وعليه ديون بقيمة 180 درهماً. هل يمكنه تسوية دين إجمالي قدره 36 درهماً بالضبط عن طريق الجمع بين هذه العناصر؟ علل إجابتك باستخدام النتيجة السابقة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points