قابلية القسمة والموافقات

Facile Inspiré BAC Sénégal
Partager
Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1

نعتبر العدد الصحيح n .

  1. بين أن التعبير A(n) = − n قابل للقسمة على 6، وذلك مهما يكن العدد الصحيح n.
  2. استنتج باقي قسمة − 2023 على 6.
  3. حدد جميع الأعداد الصحيحة n بحيث .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la première question, commence par factoriser $A(n) = n^3 - n$ en mettant $n$ en facteur. Tu obtiendras le produit de trois nombres consécutifs. Réfléchis ensuite à ce que tu peux dire sur la divisibilité d'un tel produit.
2 الإرشاد 2
Parmi trois entiers consécutifs $(n-1)$, $n$ et $(n+1)$, demande-toi : combien sont pairs ? Combien sont divisibles par 3 ? Utilise le fait que $6 = 2 \times 3$ et que 2 et 3 sont premiers entre eux.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première question, commence par factoriser en mettant en facteur. Tu obtiendras le produit de trois nombres consécutifs. Réfléchis ensuite à ce que tu peux dire sur la divisibilité d'un tel produit.

Parmi trois entiers consécutifs , et , demande-toi : combien sont pairs ? Combien sont divisibles par 3 ? Utilise le fait que et que 2 et 3 sont premiers entre eux.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الموافقات، الثابت وقابلية القسمة لمتتالية ترجعية كل تمارين الدرس الموافقات والقوى والباقي