تطبيقات متقدمة لمبرهنة ثنائي الحد لنيوتن

Difficile
Partager

Énoncé

  1. أنشر وبين أن النتيجة عدد صحيح.
  2. أوجد أكبر معامل ثنائي حيث .
  3. باستعمال صيغة ثنائي نيوتن، بين أن: .
  4. أعط قيمة مقربة للعدد باستعمال ثنائي الحد ، مع الاحتفاظ فقط بالحدود التي تصل إلى .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
كل سؤال يعتمد على صيغة ثنائي الحد لنيوتن $(a+b)^n=\\sum_{k=0}^{n}C_n^k a^{n-k}b^k$.
2 الإرشاد 2
في السؤال 1، اجمع النشرين حدا حدا: الحدود التي فيها $k$ فردي تتلاشى؛ وفي السؤال 3، اشتق المتطابقة $(1+x)^n=\\sum C_n^k x^k$ ثم عوض $x=1$.
3 الإرشاد 3
بالنسبة لأكبر معامل، تذكر أنه يُبلغ في الوسط $k=n/2$، وللتقريب احتفظ فقط بالحدود الأولى من نشر $(1+0{,}01)^{10}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

كل سؤال يعتمد على صيغة ثنائي الحد لنيوتن (a+b)^n=\\sum\limits_{k=0}^{n}C_n^k a^{n-k}b^k.

في السؤال 1، اجمع النشرين حدا حدا: الحدود التي فيها فردي تتلاشى؛ وفي السؤال 3، اشتق المتطابقة ثم عوض .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

كل تمارين الدرس مسألة تركيبية - نوع البكالوريا