باستخدام صيغة ثنائي الحد لنيوتن، أنشر ( x + 1 ) 4 . أنشر ( a − b ) 3 . في منشور ( 2 + x ) 6 ، حدد الحد المستقل عن x ومعامل x 4 . تحقق أن مجموع معاملات ( 1 + x ) 4 يساوي 2 4 = 16 .

صيغة ثنائي الحد لنيوتن - تطبيقات بسيطة

Facile

Énoncé

باستخدام صيغة ثنائي الحد لنيوتن، أنشر $(x + 1)^{4}$ .
أنشر $(a - b)^{3}$ .
في منشور $(2 + x)^{6}$ ، حدد الحد المستقل عن $x$ ومعامل $x^{4}$ .
تحقق أن مجموع معاملات $(1 + x)^{4}$ يساوي $2^{4} = 16$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Commence par rappeler la formule du binôme : $(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k \times a^{n-k} \times b^k$. Identifie bien $a$, $b$ et $n$ dans chaque expression.

2 الإرشاد 2

Pour trouver un coefficient particulier dans $(2+x)^6$, utilise le terme général $T_k = C_6^k \times 2^{6-k} \times x^k$ et demande-toi quelle valeur de $k$ donne la puissance de $x$ recherchée.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Commence par rappeler la formule du binôme : $(a + b)^{n} = k = 0 \sum n C_{n}^{k} \times a^{n - k} \times b^{k}$ . Identifie bien $a$ , $b$ et $n$ dans chaque expression.

Pour trouver un coefficient particulier dans $(2 + x)^{6}$ , utilise le terme général $T_{k} = C_{6}^{k} \times 2^{6 - k} \times x^{k}$ et demande-toi quelle valeur de $k$ donne la puissance de $x$ recherchée.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

مسألة تركيبية - نوع البكالوريا كل تمارين الدرس مسألة تباديل الكلمات

صيغة ثنائي الحد لنيوتن - تطبيقات بسيطة

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

صيغة ثنائي الحد لنيوتن - تطبيقات بسيطة

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯