لجنة ووفد – التعداد

Facile Inspiré BAC France
Partager
Exercice inspiré d'un BAC France
Source-style : BAC France Spé Maths 2024
Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

يتكون ناد جامعي بالدار البيضاء من 12 عضواً، منهم 5 نساء و 7 رجال.

نريد تكوين لجان مختلفة من بين هؤلاء الأعضاء.

  1. بكم طريقة يمكن اختيار لجنة مكونة من 4 أشخاص من بين الأعضاء الـ 12، بدون أي قيد؟
  2. بكم طريقة يمكن اختيار لجنة مكونة من 4 أشخاص تضم امرأتين ورجلين بالضبط؟
  3. نريد الآن انتخاب، من بين الأعضاء الـ 12، رئيس، نائب رئيس، و أمين سر (ثلاثة أدوار متميزة). بكم طريقة يمكن القيام بذلك؟
  4. من بين جميع اللجان المكونة من 4 أشخاص بدون قيد (السؤال 1)، ما هي نسبة اللجان التي تضم امرأة واحدة على الأقل؟ أعطِ النتيجة على شكل كسر مختزل.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, demande-toi si l'ordre compte quand on forme un comité : s'agit-il d'une combinaison ou d'un arrangement ? Pense à la formule $C_{n}^{p}$ pour choisir sans ordre.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, tu dois d'abord choisir 2 femmes parmi 5, puis 2 hommes parmi 7. Utilise le principe multiplicatif : calcule $C_{5}^{2} \times C_{7}^{2}$ en appliquant la formule des combinaisons.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, demande-toi si l'ordre compte quand on forme un comité : s'agit-il d'une combinaison ou d'un arrangement ? Pense à la formule pour choisir sans ordre.

Pour la question 2, tu dois d'abord choisir 2 femmes parmi 5, puis 2 hommes parmi 7. Utilise le principe multiplicatif : calcule en appliquant la formule des combinaisons.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الترميز والمسارات والعد المنظم كل تمارين الدرس متطابقات توافقية ومثلث باسكال