لجنة وترتيبات في مجموعة تلاميذ

Facile Inspiré BAC Sénégal
Partager
Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

تنظم إحدى الثانويات بمدينة الدار البيضاء يوما ثقافيا. ترشحت مجموعة تتكون من 10 تلاميذ (6 فتيات و 4 أولاد) لتشكيل فرق مختلفة.

  1. نريد اختيار مندوب و نائب للمندوب (شخصان مختلفان) من بين التلاميذ العشرة، دون تمييز بين الجنسين.
    1. كم عدد الطرق المختلفة التي يمكننا بها إجراء هذا الاختيار؟
    2. كم عدد الطرق التي يمكننا بها إجراء هذا الاختيار إذا كان المندوب يجب أن يكون فتاة ونائب المندوب ولداً؟
  2. نريد الآن تشكيل لجنة مكونة من 3 تلاميذ يتم اختيارهم من بين العشرة.
    1. كم عدد اللجان المختلفة التي يمكن تشكيلها؟
    2. كم عدد اللجان التي تحتوي على فتاة واحدة على الأقل؟
  3. يجب أن يجلس التلاميذ العشرة في صف واحد لالتقاط صورة. كم عدد الطرق المختلفة التي يمكن ترتيبهم بها إذا كان الأولاد الأربعة يجب أن يكونوا متجاورين؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour chaque question, demande-toi d'abord : est-ce que l'ordre compte ? Si oui, c'est un arrangement ; si non, c'est une combinaison. Pour la photo, pense à regrouper les garçons en un seul bloc.
2 الإرشاد 2
Question 1a : choisis d'abord le délégué ($10$ possibilités), puis le sous-délégué parmi ceux qui restent. Question 2b : calcule plutôt les comités sans aucune fille, ce sera plus rapide que de compter tous les cas avec au moins une fille.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour chaque question, demande-toi d'abord : est-ce que l'ordre compte ? Si oui, c'est un arrangement ; si non, c'est une combinaison. Pour la photo, pense à regrouper les garçons en un seul bloc.

Question 1a : choisis d'abord le délégué ( possibilités), puis le sous-délégué parmi ceux qui restent. Question 2b : calcule plutôt les comités sans aucune fille, ce sera plus rapide que de compter tous les cas avec au moins une fille.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

العد المتقدم: السحب والتأليف والمتطابقات كل تمارين الدرس الترميز والعد المنظم