نشر ثنائي الحد وتطبيقاته

Intermédiaire Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

نعتبر نشر حسب صيغة ثنائي الحد لنيوتن.

  1. عبر عن الحد العام لنشر من أجل .
  2. حدد الحد المستقل عن في نشر .
  3. حدد قيمة: .
    استنتج قيمة .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour le terme général de $(2x+1)^8$, applique la formule du binôme de Newton : $T_{k+1} = C_8^k \times (2x)^{8-k} \times 1^k$. Simplifie ensuite les puissances.
2 الإرشاد 2
Pour le terme indépendant de $x$ dans $(2x + \dfrac{1}{x})^8$, écris d'abord le terme général $T_{k+1} = C_8^k \times (2x)^{8-k} \times (\dfrac{1}{x})^k$, puis cherche pour quelle valeur de $k$ la puissance de $x$ devient nulle.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour le terme général de , applique la formule du binôme de Newton : . Simplifie ensuite les puissances.

Pour le terme indépendant de dans , écris d'abord le terme général , puis cherche pour quelle valeur de la puissance de devient nulle.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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