نص التمرين نعتبر المعادلتين التفاضليتين: ( E ) : y ′′ − 4 y ′ = 12 e x − 12 et ( E 0 ) : y ′′ − 4 y ′ = 0. نضع y 0 ( x ) = − 4 e x + 3 x لكل x ∈ R . أثبت أن y 0 حل للمعادلة ( E ) . أثبت أن y حل للمعادلة ( E ) إذا وفقط إذا كان y − y 0 حلاً للمعادلة ( E 0 ) ، ثم استنتج حلول ( E ) . حدد الحل f للمعادلة ( E ) الذي يحقق f ( 0 ) = − 2 و f ′ ( 0 ) = 3 .

Équation avec second membre : y'' − 4y' = 12eˣ − 12 et condition initiale

Intermédiaire

نعتبر المعادلتين التفاضليتين:

$(E) : y^{''} - 4 y^{'} = 12 e^{x} - 12 et (E_{0}) : y^{''} - 4 y^{'} = 0.$

نضع $y_{0} (x) = - 4 e^{x} + 3 x$ لكل $x \in R$ .

أثبت أن $y_{0}$ حل للمعادلة $(E)$ .
أثبت أن $y$ حل للمعادلة $(E)$ إذا وفقط إذا كان $y - y_{0}$ حلاً للمعادلة $(E_{0})$ ، ثم استنتج حلول $(E)$ .
حدد الحل $f$ للمعادلة $(E)$ الذي يحقق $f (0) = - 2$ و $f^{'} (0) = 3$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points