نمذجة نمو من مليون إلى 1.5 مليون نسمة خلال 10 سنوات

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في بلد ما، يتبع عدد السكان دالة أسية. إذا علمنا أن عدد السكان هو 1 000 000 نسمة اليوم وأنه يصل إلى 1 500 000 نسمة في 10 سنوات، فما هي الدالة الأسية التي تمثل هذا النمو؟

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par écrire la forme générale d'une fonction exponentielle : $P(t) = P_0 \times e^{kt}$, où $P_0$ est la population initiale et $k$ le taux de croissance à déterminer.
2 الإرشاد 2
Utilise les deux informations données pour former une équation : remplace $t=10$ et $P(10)=1\,500\,000$ dans ta fonction, puis isole $e^{10k}$ pour trouver $k$ avec un logarithme népérien.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par écrire la forme générale d'une fonction exponentielle : , où est la population initiale et le taux de croissance à déterminer.

Utilise les deux informations données pour former une équation : remplace et dans ta fonction, puis isole pour trouver avec un logarithme népérien.

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معادلة لوغاريتمية كل تمارين الدرس دراسة الدالة f(x) = (2x − 1)eˣ والمماس — بكالوريا فرنسا 2024