التمرين حل في R المعادلات التالية: ( E 3 ) : ln ( x 2 + x + 1 ) = 0 ( E 4 ) : ( x + 2 ) ln ( x − 3 ) = 0 ( E 5 ) : ln 2 ( x ) + ln ( x ) − 2 = 0 ( E 6 ) : ln ( x − 3 ) + ln ( 9 − x ) = 0

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حل في $R$ المعادلات التالية:

$(E_{3}) : ln (x^{2} + x + 1) = 0$
$(E_{4}) : (x + 2) ln (x - 3) = 0$
$(E_{5}) : ln^{2} (x) + ln (x) - 2 = 0$
$(E_{6}) : ln (x - 3) + ln (9 - x) = 0$

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour chaque équation, commence par déterminer le domaine de définition : l'argument d'un logarithme doit toujours être strictement positif.

2 الإرشاد 2

Ensuite, utilise la propriété fondamentale : $\ln(A) = 0 \iff A = 1$ et $\ln(A) = \ln(B) \iff A = B$. Pour $(E_5)$, pose $X = \ln(x)$ pour obtenir une équation du second degré.

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Pour chaque équation, commence par déterminer le domaine de définition : l'argument d'un logarithme doit toujours être strictement positif.

Ensuite, utilise la propriété fondamentale : $ln (A) = 0 ⟺ A = 1$ et $ln (A) = ln (B) ⟺ A = B$ . Pour $(E_{5})$ , pose $X = ln (x)$ pour obtenir une équation du second degré.

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