Limites avec changement de variable

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نص التمرين

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إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour chaque limite, identifie d'abord la forme indéterminée : $+\infty - \infty$, $\dfrac{0}{0}$, ou $0 \times \infty$. Ensuite, cherche une transformation algébrique adaptée : réduction au même dénominateur, factorisation, ou changement de variable.
2 الإرشاد 2
Pour les limites a) et b), simplifie l'expression en utilisant les propriétés du logarithme : $\ln(\sqrt[3]{x}) = \dfrac{1}{3}\ln x$. Pour c) et d), factorise ou pose $X = \dfrac{1}{x}$. Pour e), pense au changement $X = \sqrt[3]{x}$ et rappelle-toi que $\lim_{t \to 0^{+}} t\ln t = 0$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour chaque limite, identifie d'abord la forme indéterminée : , , ou . Ensuite, cherche une transformation algébrique adaptée : réduction au même dénominateur, factorisation, ou changement de variable.

Pour les limites a) et b), simplifie l'expression en utilisant les propriétés du logarithme : . Pour c) et d), factorise ou pose . Pour e), pense au changement et rappelle-toi que .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Limites de base avec le logarithme كل تمارين الدرس Encadrement de ln(1+x) et limite associée