التمرين 2 — المعادلات والمتراجحات في كل سؤال، حدد مجموعة تعريف المعادلة أو المتراجحة قبل حلها. حل في R المعادلة: ln ( x 2 − 3 ) = ln ( 2 x − 1 ) + ln ( 2 ) . حل في R المتراجحة: ln ( x + 1 ) − ln ( x − 1 ) ≥ ln ( 3 ) . حل في R المعادلة: ( ln ( x ) ) 2 − 3 ln ( x ) + 2 = 0 . (نضع X = ln ( x ) .)

معادلات ومتراجحات لوغاريتمية

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Source-style : BAC France Spé Maths 2024

Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 2 — المعادلات والمتراجحات

في كل سؤال، حدد مجموعة تعريف المعادلة أو المتراجحة قبل حلها.

حل في $R$ المعادلة: $ln (x^{2} - 3) = ln (2 x - 1) + ln (2)$ .
حل في $R$ المتراجحة: $ln (x + 1) - ln (x - 1) \geq ln (3)$ .
حل في $R$ المعادلة: $(ln (x))^{2} - 3 ln (x) + 2 = 0$ . (نضع $X = ln (x)$ .)

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Commence par déterminer le domaine de validité de chaque équation ou inéquation : quand est-ce que l'argument d'un logarithme est strictement positif ? Cela te donnera les conditions sur $x$.

2 الإرشاد 2

Pour simplifier les expressions, utilise les propriétés des logarithmes : $\ln(a) + \ln(b) = \ln(a \times b)$ et $\ln(a) - \ln(b) = \ln\left(\dfrac{a}{b}\right)$. Tu pourras ensuite supprimer les $\ln$ de part et d'autre.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Commence par déterminer le domaine de validité de chaque équation ou inéquation : quand est-ce que l'argument d'un logarithme est strictement positif ? Cela te donnera les conditions sur $x$ .

Pour simplifier les expressions, utilise les propriétés des logarithmes : $ln (a) + ln (b) = ln (a \times b)$ et $ln (a) - ln (b) = ln (\frac{a}{b})$ . Tu pourras ensuite supprimer les $ln$ de part et d'autre.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

مسائل النمو كل تمارين الدرس اللوغاريتم العشري: نمو ومتراجحات

معادلات ومتراجحات لوغاريتمية

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

معادلات ومتراجحات لوغاريتمية

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯