Problème de croissances

Difficile

Énoncé

Une population d'une ville double tous les 10 ans. Si la population initiale est P0, exprimez la population après t années sous forme logarithmique.

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1 Indice 1

Un doublement periodique se modelise par une puissance : cherche une expression de la forme $P_0\\times 2^{t/T}$.

2 Indice 2

Fixe la periode de doublement $T$ pour que $t=10$ donne bien un facteur $2$, puis prends le logarithme neperien des deux membres.

3 Indice 3

Isole $\\ln(P(t)/P_0)$ en utilisant $\\ln(2^{u})=u\\ln 2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Un doublement periodique se modelise par une puissance : cherche une expression de la forme $P_{0} t im es 2^{t / T}$ .

Fixe la periode de doublement $T$ pour que $t = 10$ donne bien un facteur $2$ , puis prends le logarithme neperien des deux membres.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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