دراسة الدالة f(x) = x - ln(x) - 1: الإشارة والإيجابية

Pour les limites, regarde le comportement de $\ln (x)$ quand $x\to 0^{+}$ : que devient $-\ln (x)$ ? Et pour $x\to +\infty$, pense aux croissances comparées entre $x$ et $\ln (x)$.

Calcule $f^{\prime }(x)=1-\frac{1}{x}$ puis mets au même dénominateur. Étudie le signe de $f^{\prime }(x)$ en distinguant les cas $0<x<1$ et $x>1$, puis calcule $f(1)$ pour trouver le minimum.