Forme canonique, racine carrée et équation du second degré

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Énoncé

لكل من ، نضع .

  1. حدد و من بحيث .

  2. حدد بحيث ، ثم حل في المعادلة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour mettre $f(z)$ sous la forme $(z-a)^2-b$, commence par identifier le coefficient de $z$ : il vaut $-(5-i\sqrt{3})$. Pour obtenir la forme canonique, tu dois compléter le carré en posant $a=\dfrac{5-i\sqrt{3}}{2}$, puis développe $(z-a)^2$ et compare avec $f(z)$.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as trouvé $b=\dfrac{-2+2i\sqrt{3}}{4}$, cherche $c$ tel que $c^2=b$. Mets $b$ sous la forme $\dfrac{(1+i\sqrt{3})^2}{4}$ en reconnaissant dans le numérateur une identité remarquable : regarde $-2+2i\sqrt{3}$ comme $(1+i\sqrt{3})^2$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour mettre sous la forme , commence par identifier le coefficient de : il vaut . Pour obtenir la forme canonique, tu dois compléter le carré en posant , puis développe et compare avec .

Une fois que tu as trouvé , cherche tel que . Mets sous la forme en reconnaissant dans le numérateur une identité remarquable : regarde comme .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Cocyclicité d'un point défini par une moyenne harmonique كل تمارين الدرس Carré OABC et calcul de cosinus 5pi/12