زاوية مركزية 80°: الزوايا المحيطية على القوسين

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في دائرة مركزها ، الزاوية المركزية تساوي . النقطة تقع على القوس (القوس الكبير).

  1. احسب الزاوية المحيطية .
  2. إذا كانت النقطة على القوس الصغير ، احسب الزاوية .
  3. ماذا تستنتج عن الزوايا المحيطية التي تحصر نفس القوس؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par chercher la relation entre l'angle au centre $\widehat{AOB}$ et l'angle inscrit $\widehat{ACB}$ qui interceptent le même arc $AB$. Quelle propriété du cercle connais-tu ?
2 الإرشاد 2
Pour le point $D$ sur le petit arc, observe que $C$ et $D$ sont de part et d'autre de la corde $[AB]$. Les angles $\widehat{ACB}$ et $\widehat{ADB}$ ont une relation particulière : leur somme vaut combien ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par chercher la relation entre l'angle au centre et l'angle inscrit qui interceptent le même arc . Quelle propriété du cercle connais-tu ?

Pour le point sur le petit arc, observe que et sont de part et d'autre de la corde . Les angles et ont une relation particulière : leur somme vaut combien ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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خاصيات الدائرة: شعاع ووتر كل تمارين الدرس القوس والقطاع الدائري