Propriétés du cercle — rayon et corde

Facile
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Énoncé

Un cercle de centre O a un rayon de 5 cm. La corde AB est perpendiculaire au rayon OI où I est le milieu de AB.

  1. Si OI = 3 cm, calculer la longueur de la corde AB.
  2. Si AB = 8 cm, calculer la distance OI.
  3. Quelle est la corde la plus longue d'un cercle ? Comment s'appelle-t-elle ?

Indices

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1 Indice 1
Trace un schéma ! Tu as un triangle rectangle OIA où OA est le rayon (hypoténuse), OI la distance du centre à la corde, et AI la moitié de la corde. Pense au théorème de Pythagore.
2 Indice 2
Dans le triangle rectangle OIA, tu connais deux côtés : applique $OA^2 = OI^2 + AI^2$ pour trouver le côté manquant. N'oublie pas que $AB = 2 \times AI$ car I est le milieu de la corde.

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La méthode — par où commencer

Trace un schéma ! Tu as un triangle rectangle OIA où OA est le rayon (hypoténuse), OI la distance du centre à la corde, et AI la moitié de la corde. Pense au théorème de Pythagore.

Dans le triangle rectangle OIA, tu connais deux côtés : applique pour trouver le côté manquant. N'oublie pas que car I est le milieu de la corde.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Problème de piste circulaire Tous les exercices du chapitre Angle au centre de 80° : angles inscrits sur petit et grand arc