Longueur d'un arc et aire d'un secteur

Intermédiaire
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Énoncé

Un cercle a un rayon de 6 cm.

  1. Calculer la longueur d'un arc correspondant à un angle de au centre.
  2. Calculer l'aire du secteur circulaire correspondant à cet angle de .
  3. Quel angle au centre correspond à un arc de longueur cm ?

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer la longueur d'un arc ou l'aire d'un secteur, pense à la proportion : l'angle $90^\circ$ représente quelle fraction du cercle complet de $360^\circ$ ?
2 Indice 2
Utilise les formules : Longueur d'arc = $\dfrac{\text{angle}}{360^\circ} \times 2\pi r$ et Aire du secteur = $\dfrac{\text{angle}}{360^\circ} \times \pi r^{2}$. Pour la dernière question, isole l'angle dans la première formule.

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Pour calculer la longueur d'un arc ou l'aire d'un secteur, pense à la proportion : l'angle représente quelle fraction du cercle complet de ?

Utilise les formules : Longueur d'arc = et Aire du secteur = . Pour la dernière question, isole l'angle dans la première formule.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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