Angle au centre de 80° : angles inscrits sur petit et grand arc

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Dans un cercle de centre , l'angle au centre mesure . Le point est sur l'arc (le grand arc).

  1. Calculer l'angle inscrit .
  2. Si le point est sur le petit arc , calculer l'angle .
  3. Que conclure sur les angles inscrits qui interceptent le même arc ?

Indices

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1 Indice 1
Commence par chercher la relation entre l'angle au centre $\widehat{AOB}$ et l'angle inscrit $\widehat{ACB}$ qui interceptent le même arc $AB$. Quelle propriété du cercle connais-tu ?
2 Indice 2
Pour le point $D$ sur le petit arc, observe que $C$ et $D$ sont de part et d'autre de la corde $[AB]$. Les angles $\widehat{ACB}$ et $\widehat{ADB}$ ont une relation particulière : leur somme vaut combien ?

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La méthode — par où commencer

Commence par chercher la relation entre l'angle au centre et l'angle inscrit qui interceptent le même arc . Quelle propriété du cercle connais-tu ?

Pour le point sur le petit arc, observe que et sont de part et d'autre de la corde . Les angles et ont une relation particulière : leur somme vaut combien ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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