مثلث محاط بدائرة

Intermédiaire
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Énoncé

مثلث ABC محاط بدائرة مركزها O وشعاعها cm.

  1. إذا كان AB قطراً، فما هي طبيعة الزاوية في C؟
  2. لدينا cm و cm. هل الزاوية في C قائمة؟ إذا لم تكن كذلك، احسب AC.
  3. احسب محيط المثلث إذا كانت أطوال أضلاعه الثلاثة هي cm و cm و cm.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Rappelle-toi qu'un angle inscrit dans un cercle qui intercepte un diamètre a une propriété très particulière. Compare le rayon $R = 5$ cm avec la longueur $AB = 8$ cm : est-ce que $AB$ peut vraiment être un diamètre ?
2 الإرشاد 2
Puisque $AB = 8$ cm alors que le diamètre devrait mesurer $2R = 10$ cm, l'angle en $C$ n'est pas forcément droit. Pour vérifier, essaie d'appliquer le théorème de Pythagore avec les trois côtés donnés : calcule $AB^2$ et compare avec $BC^2 + CA^2$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Rappelle-toi qu'un angle inscrit dans un cercle qui intercepte un diamètre a une propriété très particulière. Compare le rayon cm avec la longueur cm : est-ce que peut vraiment être un diamètre ?

Puisque cm alors que le diamètre devrait mesurer cm, l'angle en n'est pas forcément droit. Pour vérifier, essaie d'appliquer le théorème de Pythagore avec les trois côtés donnés : calcule et compare avec .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مماس ومميزات الدائرة كل تمارين الدرس وتر ومسافة عن المركز