Un cercle de centre O et de rayon 5 cm. Le point A est à 13 cm de O. On trace une tangente au cercle passant par A et touchant le cercle en T. Calculer AT. Dans un cercle de rayon 10 cm, une corde AB mesure 12 cm. Calculer la distance du centre O à la corde AB. Un triangle inscrit dans un demi-cercle de diamètre 10 cm. L'un des côtés est le diamètre. Calculer la hauteur maximale du triangle.

Tangente et propriétés du cercle

Difficile

Un cercle de centre O et de rayon 5 cm. Le point A est à 13 cm de O. On trace une tangente au cercle passant par A et touchant le cercle en T. Calculer AT.
Dans un cercle de rayon 10 cm, une corde AB mesure 12 cm. Calculer la distance du centre O à la corde AB.
Un triangle inscrit dans un demi-cercle de diamètre 10 cm. L'un des côtés est le diamètre. Calculer la hauteur maximale du triangle.

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1 Indice 1

Pour la question 1, rappelle que le rayon au point de tangence est perpendiculaire à la tangente, ce qui donne un triangle rectangle.

2 Indice 2

Pour la question 2, utilise le fait que la perpendiculaire du centre à une corde en coupe la longueur en deux parties égales.

3 Indice 3

Pour la question 3, souviens-toi qu'un triangle inscrit dans un demi-cercle avec le diamètre comme côté est toujours rectangle.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour la question 1, rappelle que le rayon au point de tangence est perpendiculaire à la tangente, ce qui donne un triangle rectangle.

Pour la question 2, utilise le fait que la perpendiculaire du centre à une corde en coupe la longueur en deux parties égales.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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