الضرب في عدد حقيقي والارتباط الخطي

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Énoncé

نعتبر المتجهتين و .

  1. أحسب و .
  2. بين أن المتجهتين و مستقيميتان.
  3. استنتج أن المستقيمين الموجهين بالمتجهتين و متوازيان.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour multiplier un vecteur par un scalaire, multiplie chaque coordonnée séparément. Par exemple, si $k$ est un nombre, alors $k\vec{u}(x,y) = (k \times x, k \times y)$.
2 الإرشاد 2
Pour montrer que deux vecteurs sont colinéaires, calcule leur déterminant : $x_u \times y_v - y_u \times x_v$. S'il vaut zéro, ils sont colinéaires. Tu peux aussi chercher si $\vec{v} = k\vec{u}$ avec $k$ un nombre réel.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour multiplier un vecteur par un scalaire, multiplie chaque coordonnée séparément. Par exemple, si est un nombre, alors .

Pour montrer que deux vecteurs sont colinéaires, calcule leur déterminant : . S'il vaut zéro, ils sont colinéaires. Tu peux aussi chercher si avec un nombre réel.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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علاقة شال - تبسيط كل تمارين الدرس جمع وطرح المتجهات بالإحداثيات