Addition et soustraction de vecteurs en coordonnées

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Dans un repère, A(2, −1), B(6, 3), C(−1, 5), D(4, −3).

  1. Calculer les coordonnées de .
  2. Calculer les coordonnées de .
  3. Trouver le point E tel que .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer les coordonnées d'un vecteur $\overrightarrow{AB}$, utilise la formule : $\overrightarrow{AB}(x_B - x_A, y_B - y_A)$. Applique cette méthode pour trouver $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$, puis additionne leurs coordonnées.
2 Indice 2
Pour trouver le point $E$, commence par calculer $\overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$. Ensuite, utilise la relation : si $\overrightarrow{AE}(x, y)$, alors $E(x_A + x, y_A + y)$.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer les coordonnées d'un vecteur , utilise la formule : . Applique cette méthode pour trouver et , puis additionne leurs coordonnées.

Pour trouver le point , commence par calculer . Ensuite, utilise la relation : si , alors .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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