( C ) دائرة مركزها O . النقط A و B و C و D على الدائرة بهذا الترتيب. الوتران [ A B ] و [ C D ] يُمددان ويتقاطعان في نقطة P خارج الدائرة. معطى الزاويتان المركزيتان A O C = 12 0 ∘ (القوس A C الذي لا يحتوي B ولا D ) و B O D = 4 0 ∘ (القوس B D الذي لا يحتوي A ولا C ). احسب الزاويتين المحيطيتين A D C و D A B . في المثلث A P D ، استنتج قيس الزاوية A P D عند الرأس P .

نقطة خارجية وقوسان

Difficile

Énoncé

$(C)$ دائرة مركزها $O$ . النقط $A$ و $B$ و $C$ و $D$ على الدائرة بهذا الترتيب. الوتران $[A B]$ و $[C D]$ يُمددان ويتقاطعان في نقطة $P$ خارج الدائرة. معطى الزاويتان المركزيتان $A O C = 12 0^{\circ}$ (القوس $A C$ الذي لا يحتوي $B$ ولا $D$ ) و $B O D = 4 0^{\circ}$ (القوس $B D$ الذي لا يحتوي $A$ ولا $C$ ).

احسب الزاويتين المحيطيتين $A D C$ و $D A B$ .
في المثلث $A P D$ ، استنتج قيس الزاوية $A P D$ عند الرأس $P$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل مبرهنة الزاوية المحيطية: الزاوية المحيطية تساوي نصف الزاوية المركزية التي تحصر نفس القوس.

2 الإرشاد 2

طبّق هذه المبرهنة على حدة على $\widehat{ADC}$ (القوس $AC$) وعلى $\widehat{DAB}$ (القوس $BD$).

3 الإرشاد 3

في المثلث $APD$، استعمل كون مجموع الزوايا يساوي $180^\circ$ مع الزاويتين اللتين وجدتهما عند $A$ و $D$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

استعمل مبرهنة الزاوية المحيطية: الزاوية المحيطية تساوي نصف الزاوية المركزية التي تحصر نفس القوس.

طبّق هذه المبرهنة على حدة على $A D C$ (القوس $A C$ ) وعلى $D A B$ (القوس $B D$ ).

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

زاويتان محيطيتان والزاوية المركزية كل تمارين الدرس الزاوية المحيطية والمثلث المتساوي الساقين

نقطة خارجية وقوسان

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

نقطة خارجية وقوسان

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯