Deux angles inscrits et l'angle au centre

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est un cercle de centre . Les points , , , sont sur le cercle, et du même côté de . On donne l'angle au centre .

  1. Calculer l'angle inscrit .
  2. Que peut-on dire de l'angle inscrit ? Justifier.

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la propriété fondamentale : un angle inscrit qui intercepte un arc est égal à la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc.
2 Indice 2
Pour $\widehat{AMB}$, applique la propriété avec l'angle au centre $\widehat{AOB} = 130^\circ$. Pour $\widehat{ANB}$, demande-toi quel arc il intercepte et compare avec $\widehat{AMB}$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi la propriété fondamentale : un angle inscrit qui intercepte un arc est égal à la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc.

Pour , applique la propriété avec l'angle au centre . Pour , demande-toi quel arc il intercepte et compare avec .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Angle au centre d'un pentagone régulier Tous les exercices du chapitre Point extérieur et deux tangentes visuelles