Angle au centre d'un pentagone régulier

Facile
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Énoncé

est un pentagone régulier (cinq côtés) inscrit dans un cercle de centre .

  1. Calculer la mesure de l'angle au centre associé à un côté.
  2. En déduire la mesure de l'angle inscrit (avec un sommet du pentagone).

Indices

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1 Indice 1
Pour l'angle au centre : demande-toi comment se répartissent les $5$ sommets du pentagone régulier sur le cercle complet de $360^\circ$. Quelle part du cercle correspond à un seul côté ?
2 Indice 2
Pour l'angle inscrit : rappelle-toi la propriété du cours qui relie un angle inscrit et un angle au centre qui interceptent le même arc. Quel est le rapport entre ces deux angles ?

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La méthode — par où commencer

Pour l'angle au centre : demande-toi comment se répartissent les sommets du pentagone régulier sur le cercle complet de . Quelle part du cercle correspond à un seul côté ?

Pour l'angle inscrit : rappelle-toi la propriété du cours qui relie un angle inscrit et un angle au centre qui interceptent le même arc. Quel est le rapport entre ces deux angles ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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