في معلم متعامد ومتجانس، نعتبر النقط A ( 1 ; − 1 ) و B ( 2 ; 1 ) و C ( 0 ; 2 ) . حدد المعادلة المختزلة للمستقيم ( A B ) . حدد المعادلة المختزلة للمستقيم ( B C ) . استنتج أن A B C مثلث قائم الزاوية.

Triangle rectangle par les coefficients directeurs

Difficile

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في معلم متعامد ومتجانس، نعتبر النقط $A (1; - 1)$ و $B (2; 1)$ و $C (0; 2)$ .

حدد المعادلة المختزلة للمستقيم $(A B)$ .
حدد المعادلة المختزلة للمستقيم $(B C)$ .
استنتج أن $A B C$ مثلث قائم الزاوية.

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Calcule le coefficient directeur de $(AB)$ avec la formule $a=\\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$, puis utilise un point pour trouver l'ordonnee a l'origine.

2 الإرشاد 2

Fais de meme pour $(BC)$.

3 الإرشاد 3

Rappelle-toi que dans un repere orthonorme, deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs vaut $-1$.

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Calcule le coefficient directeur de $(A B)$ avec la formule $a = df r a c y_{B} - y_{A} x_{B} - x_{A}$ , puis utilise un point pour trouver l'ordonnee a l'origine.

Fais de meme pour $(B C)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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