برهن على صحة المتساويات التالية: لكل عدد حقيقي x : ( x + 3 ) 2 - ( x − 3 ) 2 = 12 x لكل عدد حقيقي a : ( a + 1 ) 3 = a 3 + 3 a 2 + 3 a + 1 مساعدة: اكتب ( a + 1 ) 3 = ( a + 1 ) ( a + 1 ) 2 بين أن n 2 - n هو دائما عدد زوجي لكل عدد صحيح n .

برهان المساوايات

Difficile

برهن على صحة المتساويات التالية:

لكل عدد حقيقي x : $(x + 3)^{2}$ - $(x - 3)^{2}$ = $12 x$
لكل عدد حقيقي a : $(a + 1)^{3}$ = $a^{3}$ + $3 a^{2}$ + $3 a$ + $1$
مساعدة: اكتب $(a + 1)^{3}$ = $(a + 1) (a + 1)^{2}$
بين أن $n^{2}$ - $n$ هو دائما عدد زوجي لكل عدد صحيح $n$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للمساواة الأولى، طوّر كلا من $(x+3)^2$ و $(x-3)^2$ باستعمال المتطابقات الهامة قبل الطرح.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للثانية، اكتب $(a+1)^3=(a+1)(a+1)^2$، طوّر $(a+1)^2$ أولا، ثم اضرب في $(a+1)$.

3 الإرشاد 3

بالنسبة للثالثة، حلل $n^2-n$ إلى $n(n-1)$ ولاحظ أن هذين عددان صحيحان متتاليان: أحدهما بالضرورة زوجي.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة للمساواة الأولى، طوّر كلا من $(x + 3)^{2}$ و $(x - 3)^{2}$ باستعمال المتطابقات الهامة قبل الطرح.

بالنسبة للثانية، اكتب $(a + 1)^{3} = (a + 1) (a + 1)^{2}$ ، طوّر $(a + 1)^{2}$ أولا، ثم اضرب في $(a + 1)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points