Applications avancées

Difficile
Partager

Énoncé

  1. Si et , calculer et .
  2. Factoriser complètement : .
  3. Résoudre : en utilisant les identités remarquables.
  4. Calculer sans calculatrice.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour la question 1, utilise les identités remarquables $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$ et $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ pour exprimer $a^2+b^2$ et $(a-b)^2$ en fonction de $a+b$ et $ab$.
2 Indice 2
Pour la question 2, factorise d'abord par le facteur commun $2x$, puis reconnais une différence de carrés dans ce qui reste.
3 Indice 3
Pour les questions 3 et 4, reconnais respectivement un carré parfait $(x-3)^2$ et une différence de carrés $49^2-48^2=(49-48)(49+48)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour la question 1, utilise les identités remarquables et pour exprimer et en fonction de et .

Pour la question 2, factorise d'abord par le facteur commun , puis reconnais une différence de carrés dans ce qui reste.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Prouver des égalités Tous les exercices du chapitre Développer avec le carré d'une somme et d'une différence