Simplification de fractions

Intermédiaire

Énoncé

Simplifier les fractions suivantes en factorisant le numérateur et le dénominateur :

$\frac{x ^{2} - 25}{x + 5}$
$\frac{x ^{2} - 6 x + 9}{x - 3}$
$\frac{4 x ^{2} - 1}{2 x - 1}$
$\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 4 x + 4}$

Indices

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1 Indice 1

Pour simplifier une fraction algébrique, cherche d'abord les identités remarquables : $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ pour les différences de carrés, et $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ pour les carrés parfaits.

2 Indice 2

Une fois que tu as factorisé le numérateur et le dénominateur, repère les facteurs communs qui apparaissent en haut et en bas : tu pourras les simplifier en les divisant (attention aux valeurs interdites!).

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Pour simplifier une fraction algébrique, cherche d'abord les identités remarquables : $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ pour les différences de carrés, et $(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 ab + b^{2}$ pour les carrés parfaits.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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