Comparer une somme et un quotient avec racines

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مقارنة و

قارن بين العددين و في كل حالة من الحالات التالية، مع تبرير الإجابة:

  1. و
  2. و
  3. و

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour comparer deux nombres qui ont une partie commune, tu peux soustraire cette partie commune des deux côtés. Par exemple, pour $a = 2 + 2\sqrt{2}$ et $b = 2 + \sqrt{10}$, compare d'abord $2\sqrt{2}$ et $\sqrt{10}$ en élevant au carré.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, calcule la différence $a - b$ et simplifie-la. Si cette différence est positive, alors $a > b$. Pour la question 3, commence par rationaliser $b = \dfrac{64}{\sqrt{8}}$ en multipliant par $\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{8}}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour comparer deux nombres qui ont une partie commune, tu peux soustraire cette partie commune des deux côtés. Par exemple, pour et , compare d'abord et en élevant au carré.

Pour la question 2, calcule la différence et simplifie-la. Si cette différence est positive, alors . Pour la question 3, commence par rationaliser en multipliant par .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Comparaison avec signes opposés et carrés كل تمارين الدرس Comparer deux carrés avec racines