Développer et comparer avec des racines

Difficile
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التطوير والمقارنة

  1. قارن بين و .
  2. طوّر ثم بسّط و .
  3. نضع و . أثبت أن ، ثم استنتج المقارنة بين و .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour comparer deux nombres positifs, compare leurs carres.
2 الإرشاد 2
Pour developper $(\sqrt{7}\pm 2\sqrt{3})^2$, utilise l'identite remarquable $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$.
3 الإرشاد 3
Pour la question 3, reconnais dans $a$ et $b$ les racines carrees des expressions developpees a la question 2, en faisant attention au signe avant de retirer la racine carree d'un carre.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour comparer deux nombres positifs, compare leurs carres.

Pour developper , utilise l'identite remarquable .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Comparer une somme de carrés au double produit كل تمارين الدرس إثبات متفاوتة بالفرق