Comparaison de carrés Comparer les deux nombres suivants : ( 7 + 12 2 − 1 ) 2 et ( 7 + 10 3 − 1 ) 2

Comparer deux carrés avec racines

Difficile

Comparer les deux nombres suivants :

$(\frac{- 1}{7 + 12 2})^{2} et (\frac{- 1}{7 + 10 3})^{2}$

— clique pour révéler

1 Indice 1

Commencez par comparer $12\sqrt{2}$ et $10\sqrt{3}$ en élevant ces deux nombres positifs au carré.

2 Indice 2

Déduisez-en l'ordre entre $7+12\sqrt{2}$ et $7+10\sqrt{3}$, puis passez aux inverses (attention, l'ordre s'inverse pour des nombres positifs).

3 Indice 3

Remarquez que $\left(\frac{-1}{x}\right)^2 = \left(\frac{1}{x}\right)^2$ et que le carré conserve l'ordre pour des nombres positifs.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Commencez par comparer $122$ et $103$ en élevant ces deux nombres positifs au carré.

Déduisez-en l'ordre entre $7 + 122$ et $7 + 103$ , puis passez aux inverses (attention, l'ordre s'inverse pour des nombres positifs).

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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