في معلم متعامد ممنظم، نعطي A ( 1 ; 2 ) ، B ( 4 ; 3 ) و C ( 3 ; 6 ) . احسب A B ، B C وبين أن A B = B C . بين أن المثلث A B C قائم الزاوية في B . حدد إحداثيات النقطة D حتى يكون A B C D مربعا.

مربع انطلاقا من ثلاثة رؤوس

Difficile

في معلم متعامد ممنظم، نعطي $A (1; 2)$ ، $B (4; 3)$ و $C (3; 6)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل صيغة المسافة $AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$ لحساب $AB$ و $BC$.

2 الإرشاد 2

لإثبات أن المثلث قائم الزاوية في $B$، احسب أيضا $AC$ وتحقق من عكس نظرية فيثاغورس: $AB^2+BC^2=AC^2$.

3 الإرشاد 3

لإيجاد $D$، استعمل كون أنه في مربع $ABCD$، $\vec{AD}=\vec{BC}$: احسب إحداثيات $\vec{BC}$ ثم أضفها إلى إحداثيات $A$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل صيغة المسافة $A B = (x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}$ لحساب $A B$ و $B C$ .

لإثبات أن المثلث قائم الزاوية في $B$ ، احسب أيضا $A C$ وتحقق من عكس نظرية فيثاغورس: $A B^{2} + B C^{2} = A C^{2}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points