مسألة ثلاثية الأبعاد: علبة وقطرها

Difficile
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Énoncé

صندوق على شكل متوازي مستطيلات أبعاده هي: الطول 12 cm، العرض 5 cm، الارتفاع 0 cm.

في الواقع الأبعاد هي: cm، cm، cm.

  1. احسب قطر القاعدة.
  2. احسب القطر الكبير للصندوق.
  3. تنطلق نملة من الركن A وتريد الوصول إلى الركن B المقابل بالسير على الأوجه. ما هو أقصر طريق؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la diagonale de la base, utilise le theoreme de Pythagore avec $L=12$ et $l=5$.
2 الإرشاد 2
Pour la grande diagonale, applique Pythagore en 3D en ajoutant le carre de la hauteur $h=4$.
3 الإرشاد 3
Pour le trajet le plus court sur les faces, deplie chaque paire de faces adjacentes et calcule la distance en ligne droite pour chaque configuration, puis compare les trois resultats.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la diagonale de la base, utilise le theoreme de Pythagore avec et .

Pour la grande diagonale, applique Pythagore en 3D en ajoutant le carre de la hauteur .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الدائرة ومبرهنة فيتاغورس كل تمارين الدرس العكسية والمثلث كيفي