Cercle et Pythagore

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Un cercle de centre O et de rayon cm a une corde AB.

  1. La distance de O à AB est cm. Calculer AB.
  2. Si AB = cm, calculer la distance de O à AB.
  3. Un point M est sur le cercle. AM = cm et AB = cm (diamètre). Calculer BM.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour chaque question, trace la perpendiculaire de O vers la corde AB. Elle coupe AB en son milieu ! C'est la propriété clé qui relie le rayon, la distance et la demi-corde.
2 Indice 2
Utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle formé : le rayon est l'hypoténuse, la distance OH est un côté, et la moitié de la corde est l'autre côté. Pour la question 3, pense au théorème du diamètre.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour chaque question, trace la perpendiculaire de O vers la corde AB. Elle coupe AB en son milieu ! C'est la propriété clé qui relie le rayon, la distance et la demi-corde.

Utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle formé : le rayon est l'hypoténuse, la distance OH est un côté, et la moitié de la corde est l'autre côté. Pour la question 3, pense au théorème du diamètre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Triplets pythagoriciens Tous les exercices du chapitre Problème 3D — boîte et diagonale